海洋可控源电磁法是一种用于海底油气资源勘探的地球物理方法,通过人工发射电磁信号测量海底电磁响应来评估海底电阻率分布。其基本原理是利用油气藏的高电阻率特性,通过分析电磁场变化识别潜在的油气资源。由于其具有较高的分辨率和较大的探测深度,目前已经被广泛应用于海底油气资源勘探。然而,随着海洋电磁勘探技术的不断发展,对于识别海底构造的分辨率要求不断提高,海洋电磁三维数值模拟目前正朝着计算模型规模更大、局部结构刻画更精细、正演结果更精确的方向发展。由于四面体网格可以进行局部细化,较容易贴合不规则形体,在处理诸如起伏地形及地下复杂异常体时具有得天独厚的优势,因此传统海洋可控源电磁正演通常采用四面体单元进行空间离散,但当涉及到几何体尺度差异较大时,通常需要对小尺度几何体进行过度加密,尤其是涉及海洋薄层时,需要将薄层网格细化为极小的单元以避免出现狭长的四面体单元。因此,在大面积的扩边区域,空气层和沉积层中靠近海水的区域会产生大量的冗余单元,从而在正演模拟时得到几百万甚至上千万未知量的大型线性方程组,严重影响了海洋电磁正演模拟的计算效率,增加了计算内存的消耗。 为有效解决上述问题,本文提出了一种基于六面体单元和四面体单元混合剖分的正演模拟算法,在需要精细剖分的计算区域采用四面体单元离散,而在为满足狄利克雷边界条件所必需的大面积扩边区域采用六面体单元进行离散。该网格既保留了四面体单元拟合复杂形状目标体的灵活性,同时由于六面体单元受纵横比的限制较小,能够在任意方向进行网格拉伸并保持较高的单元质量,因此可大幅减少扩边区域由于网格局部细化产生的冗余单元。 本文首先从频域Maxwell方程组出发并结合电磁场满足的本构关系推导出频率域电场满足的扩散方程,然后采用加权余量法建立了矢量有限元法的正演控制方程,并介绍了非结构四面体单元和结构六面体单元的单元矩阵计算过程,同时采用基于偶极子离散的场源处理技术来模拟长导线发射源。完成矩阵组装后,利用狄利克雷边界条件对解空间进行约束,并采用MUMPS直接求解器完成方程求解和电磁响应计算。 本文分别采用了单元耦合技术和不完全非共形技术两种方式实现了非一致网格单元交界面处电场的信息传递。之后,本文设计了海底均匀半空间模型,将本文四面体-六面体混合网格算法的计算结果与传统四面体网格的计算结果及该模型一维半解析解进行比较分析,验证了算法的有效性。然后,我们通过浅海模型验证了本文算法的网格剖分方式可有效避免扩边区域产生的大量冗余单元,大幅提升正演计算效率和节省内存消耗。 为了进一步提升六面体网格剖分的灵活性和减少未知量的个数,我们引入了六面体八叉树技术,实现了八叉树框架下的混合网格算法,并将其正演结果与海底均匀半空间模型一维半解析解对比,有效验证了该算法的准确性,同时进一步提升了正演计算效率和节省了内存消耗。此外,本文还通过典型海洋电性结构分析了油气藏埋深和电阻率变化对海洋可控源电磁响应数据的影响规律。 综上所述,本文提出的混合网格算法能够可在保证精度的前提下大幅度减少海洋可控源电磁三维模拟所需的网格单元数量,具备解决大规模海洋电磁三维模拟问题的能力,可为海洋可控源电磁数据三维反演提供了技术支撑,对推动海洋电磁的发展具有一定的理论和实际应用价值。