在能源勘探与开发领域通常使用核磁共振(NMR)技术来表征地下流体以及岩石的孔隙结构,NMR技术具有无损和高效准确等特点。随着应用的不断深入,研究者发现在使用传统的一维T₁或者T₂弛豫谱来分析复杂混合物时,不同组分的谱峰往往会出现相互交叠的现象,二维核磁共振(2DNMR)技术可以克服这种情况。然而2DNMR反演问题具有显著的病态性,这种特性容易导致对反演谱做出错误的解析。正则化算法可以有效克服病态性问题,但是传统正则化算法仍然存在一定缺陷:L₁正则化算法对特征共线性敏感,会因随机压缩导致真实弱峰遗漏或噪声伪峰生成;L₂正则化算法的全局平滑特性会削弱信号细节,尤其在噪声干扰下易使衰减峰幅值偏低,且难以有效分离重叠峰。自适应弹性网络算法可以在一定程度上克服上述缺点。 本文首次在页岩的二维核磁共振反演问题中引入自适应弹性网络算法,该算法的反演模型包含数据拟合项、L₁正则化项和L₂正则化项,所以自适应弹性网络算法可以同时结合L₁正则化算法和L₂正则化算法的优点并克服它们各自的缺点。自适应弹性网络算法包含UPEN模块和FISTA模块,UPEN原则通过自适应更新正则化参数达到平衡L₁正则化项和L₂正则化项各自权重的目的,FISTA算法求解更新正则化参数后的反演模型。该算法的反演效果取决于初始参数的设置,但传统自适应弹性网络算法的参数设置不能很好地适用于页岩的二维核磁共振反演。本文系统性地调整合规性参数、梯度惩罚权重参数、曲率惩罚权重参数等一系列参数,得到了一组更合理的初始参数组,优化了自适应弹性网络算法在迭代过程中正则化参数的更新效果,平衡了L₁正则化与L₂正则化的权重,显著提高了反演精度。通过真实页岩样品进行实验,实验结果证明了经过优化参数后的自适应弹性网络算法的反演结果在噪声抑制、弱峰保留及峰形真实性等方面都获得了明显改善。