对含石墨烯多层结构左手材料的介质特性及其构成的平面波导TM振荡模的传输特性进行了研究。该波导的芯层为含石墨烯的多层结构,覆盖层和衬底为不同的普通材料。计算结果表明:随着归一化波导厚度的增加,TM振荡模的有效折射率同时具有增加和减小,且两者最终达到平衡的双模简并特性。上述特性可以通过调节石墨烯外加电压的方法实现;进一步研究发现,波导中传输的归一化功率流具有正值、负值和零三种情况。电压或者频率的变化对正功率流的影响较小,对负功率流和零功率流的影响较大。