设计了一种涂覆石墨烯的椭圆形电介质纳米线光波导.采用分离变量法,在椭圆柱坐标系中,借助Mathieu函数,得到了色散方程.通过数值求解色散方程,可以得到模式的有效折射率和场分布,从而得到模式的传播长度.研究了工作波长、结构参数以及石墨烯的费米能对模式特性的影响,并给出了前五个模式的品质因数.计算表明,当波长从4.3μm增加到8.8μm,这5个模式的有效折射率的实部减小,基模和一阶模的传播长度增大,二阶模的传播长度先增大后减小.当改变纳米线结构参数半长轴和半短轴时,对基模和一阶模的模式特性影响较小,对二阶模的模式特性影响较大.当石墨烯的费米能从0.45 eV增加到0.72 eV时,有效折射率的实部减小,传播长度可以达到2μm左右.分离变量法得到的结果与有限元方法得到的结果完全一致.本文工作可以为基于涂覆石墨烯的电介质纳米线的光波导的设计、制作和应用提供理论基础.