表示温度、压力、吸附三者关系的TPAE能从数学上解释为什么吸附气含量会出现极大值。出现煤层气吸附极大值必要条件是吸附量的变化受温度负影响的存在并大于受压力变化的正影响。利用等深来表示“相等”的温度变化dT和压力变化dP,TPAE的全微分化简为一元二次方程。出现吸附气含量极大值的必要且充分条件是该一元二次方程的判别式大于零。