煤层气是煤的伴生矿产资源,属于非常规天然气,在我国具有一定的资源分布。煤层气由于解吸吸附、扩散等特点,其渗流具有一定的特殊性,目前煤层气的主要开采方式是压裂直井、压裂水平井及多分支井。本文在文献调研的基础上,对煤层物性特点及运移特点进行充分认识,建立了渗流微分方程,利用点源法求解了不同储层边界条件下的连续点源解,同时结合离散原理、叠加原理等方法求取了压裂水平井及多分支井的井底压力响应表达式,利用Matlab进行程序编制,并绘制理论曲线加以分析。得到以下主要成果:(1)对煤层的储层特点及运移规律进行充分调研研究,发现煤层主要由基质系统及裂隙系统两部分组成,为双孔介质模型,同时煤层中存在解吸吸附及扩散现象,可分别由Langmuir等温吸附方程及Fick定律进行描述。(2)建立了煤层不同顶底条件及边界条件下的煤层气压裂水平井及多分支井的渗流数学模型,结合点源方法、叠加原理及离散原理等对模型进行求解,同时利用Matlab对顶底封闭储层模型下的压裂水平井及多分支井进行程序编制,绘制了理论曲线;(3)对煤层气压裂水平井、丛式多分支井及鱼骨型多分支井的试井典型曲线进行渗流阶段的划分,讨论了不同边界条件、窜流系数、储容比、吸附因子、井形态参数等影响因素对试井曲线形态的影响。