本文查阅了大量关于分形理论及分形插值方面的相关文献和书籍,详细叙述了分形理论的基本理论、分形理论在勘探开发中的应用等。总结出目前分形理论被应用的领域主要是在分形维数,以及一维数据的分形预测加密。本文在总结前人研究成果的基础上,对分形理论中具体的对分形特征及分形插值方法作了系统的研究,并将分形理论引入煤层气储层预测中,初步探索出二套基于分形理论的煤储层渗透率预测模型。本文主要阐述的内容有:(1)在对煤储层渗透率数据的分形特征定性分析的基础上全面阐述了定量分析分形特征的方法。本文在全面阐述分形基本理论与基本方法的基础上,重点研究了利用R/S以及实验变差函数定量分析数据的分形特征的理论,并将理论知识转换为算法过程以及软件模块。煤层渗透率预测应用中很好的验证了理论的有效性。(2)在验证了煤储层渗透率数据具有分形特征的基础上,建立了两套煤储层渗透率的分形插值预测模型,并实现模块化。本文分别引入了目前非常先进的随机分形插值算法以及自仿射分形插值方法,并在引用前人理论的基础上,将改良的自仿射分形插值算法也实现了软件模块化。煤层渗透率预测结果很好的阐述了分形理论的特性,保留了微观不规则信息。(3)详细分析了分形曲面插值与克里金插值的优劣,分形曲线插值与常规曲线插值的区别,随机分形插值与自仿射分形插值的差别,最后也总结了改良自仿射分形插值的优点所在。(4)本文首次将系统的分形插值理论开发成高度适合windows环境的分形插值可视化软件系统。这对于将来快速系统研究分形理论起到一定促进作用。(5)在研究沁水盆地某区块的煤储层渗透率影响因素基础上,利用分形插值软件系统将分形理论引入了煤储层渗透率预测,验证了分形插值能够更好的描述渗透率的真实分布情况。整篇论文以理论研究为主,兼顾实际工区数据应用,对储层参数的预测提供了另一种值得参考的方法。