目前在许多拓扑平庸和非平庸的半金属化合物中低温下发现了巨大磁阻(XMR),但其微观机理尚未达到共识。本论文选取nodal-line半金属MoO2和VAs2,以及呈现典型金属行为的ReO3和拓扑平庸半金属SiP2,采用第一性原理方法,结合Boltzmann输运理论,对它们的电子能带结构、费米面,及其磁场下的电子输运性质进行详细计算和分析。其与本课题组就上述化合物实验上获得的磁阻数据符合的较好。详细结果如下:一、对具有单斜结构MoO2,能带结构、费米面计算结果表明:当不考虑自旋-轨道耦合(SOC)时,在动量空间高对称点附近形成了闭合的nodal-line环和nodal-line线;当考虑SOC或氧空位存在产生的对称性破缺,从而可能发生Weyl半金属相变;在第一布里渊区空穴pocket和电子pocket体积相同,意味着MoO2时一种载流子补偿半金属,这些结论得到了 Hall电阻率、磁阻实验结果的证实。二、对于同样具有单斜结构的VAs2,我们的能带结构,费米面计算结果表明:当不考虑SOC时,在其第一布里渊区内,同样存在两类nodal-line:穿过Z对称点所在平面的螺旋线,和L对称点附近的两个闭合环,证实VAs2为nodal-line半金属。我们研究组通过对其电阻,Hall电阻,磁阻等系统测量,与许多拓扑平庸和非平庸半金属相类似,VAs2也呈现出巨大磁阻行为,且为载流子补偿型,有趣的是在该化合物中还观察到磁性杂质V4+(S=1/2)所导致的Kondo效应。三、作为普通金属ReO3的一些物性已被广泛研究,我们研究组在成功生长出ReO3单晶样品的基础上,惊奇地发现与许多半金属材料相类似,它同样呈现巨大磁阻行为,且存在强烈的各向异性。当磁场沿着不同晶向时,其磁阻与磁场间呈现不同的幂次关系。我们对其能带结构和费米面进行了详细计算,结果表明:费米能级附近的能带均来源于Re的d电子轨道,在第一布里渊区,存在以r点为中心的三个电子pockets:α,β为闭合的近球形pocket,而γpocket由沿方向开放的三个交叉圆筒组成,正是由于这种独特而又简单的费米面构型,当磁场沿着c轴方向时,垂直于磁场方向的投影费米面转变为电子和空穴两种pocket,并且实现了两种载流子的相互补偿,且得到了Hall电导测量的证实,而且当磁场沿着与c轴夹角15°时,形成了电子的开放轨道,成功地解释了我们研究组在实验中所观测到的磁阻行为。四、我们研究组在成功生长出拓扑平庸的具有立方黄铁矿结构的SiP2单晶的基础上,系统地观测了其磁阻的各向异性,发现当磁场沿着a轴方向时,其磁阻呈现准线性的磁场依赖关系,且到了 31.2 T仍未饱和,而当磁场沿[101]方向时,其磁阻呈现准平方的磁场依赖关系,在1.8K,31.2T时达到5.88 × 104%,我们对其电子结构费米面进行了详细计算并利用Boltzmann输运理论结合弛豫时间近似对其电阻进行了模拟,发现沿a轴方向其准线性磁阻来源于垂直磁场方向的投影费米面中两种载流子浓度补偿被费米面的重构所破坏,而当磁场沿[101]方向时,由于open orbit的存在导致其未饱和的准平方关系的磁阻。同时我们还发现SiP2为拓扑平庸的半金属,且得到磁化强度的dHvA的量子震荡实验证实。上述结果表明:无论是拓扑平庸/非平庸的半金属,还是普通金属,其未饱和的XMR主要起源于两种载流子补偿效应或垂直于磁场方向的开放轨道的存在的两种机理,其磁阻的幂指数取决于费米面的构形细节,本论文加深了对XMR的理解。