经过二十多年的不断探索,地图代数已从最初的栅格符号制作研究推广到地理空间大范围GIS研究,不仅在可视化方面,而且在地理空间分析理论和技术方面也提出了新的模式。本文旨在改进及实现地图代数的距离变换、插值算法,以解决区域矿产资源经济评价指标确定的问题。区域矿产资源经济综合评价是地质经济研究的一个新方向,是国家和地区经济规划、矿产资源勘查及开发利用保护的宏观决策需要,也是矿业可持续发展的需要。我国区域矿产资源经济评价的研究起步较晚,在评价方法上研究的手段还较为落后,基本上依靠手工处理和传递信息,多采用定性描述和论证分析的方法,应用近、现代数学方法和计算机技术不够充分,致使评价结果的系统性、定量性、综合性、可靠性以及实用性受到影响。针对这一情况,此次研究以地图代数的理论与方法为基础,结合计算机技术,GIS技术,给出了一些适用于区域矿产资源经济评价的算法,并且运用这些算法成功提取了部分评价指标。一方面,论文详细分析了已有距离变换算法的特点,在三个方面指出了已有地图代数距离变换算法的不足,针对这三个方面进行了改进,使之运算效率更高,经试验对比,效率提高了约20%。运用改进的算法,以云南省镇沅县镇沅金矿V2号矿体为例,成功确定了该矿体的交通、供电、供水条件指标。具体方法是运用距离变换算法,分别对道路、水系、电力设施作为目标点,对其作距离变换后与矿体投影面叠加,求取表示矿体的每一个栅格的距离值,并按每一指标相应的方法最终确定其条件效果。另一方面,在自然邻点插值方法的基础上,提出了一种基于栅格数据的自然邻点插值算法,该插值算法打破了常规插值方法只适用于离散点的局限,使自然邻点插值方法不仅适用于离散点,而且适用于等值线,甚至适用于面(如格网DEM),插值时只需将矢量数据转换为栅格数据即可。经试验对比,该插值算法在分别加入不同等高距的等高线数据后,其插值精度明显提高。在应用中,将单个矿体的品位边界作为等值线数据运用本文插值算法对矿体的品位进行插值,计算出矿体的平均品位,并结合矿体的投影面积、平均厚度、矿石体重计算出了矿体的体积、矿石量、金属量。与储量核实报告数据对比后,其金属量差值约为5.5%。总而言之,本文提出的距离变换算法与基于栅格数据的插值算法适用于区域矿产资源经济评价,能够成功提取到用于区域矿产资源经济评价的条件指标,为区域矿产资源经济的定量评价提供了新的途径,同时也拓展了地图代数的应用领域。