石油、天然气是人类社会的主要能源和资源,其日益增长的消耗量不断驱动着深层油气资源的勘探和开发。钻井是石油、天然气钻探必不可少的环节,主要为油气生产提供通道。作为钻井工程的重要部件,钻柱在狭长井筒内转动,受力情况复杂,振动剧烈。这种振动不仅会造成钻柱的疲劳失效、钻头过度磨损、井壁失稳,甚至还会引发井下事故,致使井筒报废。从上世纪60年代开始,国内外研究人员通过实验和数值模拟方法对钻柱动力学进行了长期的研究,取得了丰硕的成果,但随着钻井深度的不断增加,钻柱在井下的工作环境变得更为复杂和恶劣,加之PowerV、预弯短接等井下特殊工具的广泛应用,给钻柱动力学研究带来了新的挑战。面对新的需求,现有研究存在的问题主要包括:1)未考虑井下特殊工具的激励特征,因而无法有效模拟带井下特殊工具钻柱的动力学特性;2)忽略了聚晶金刚石复合片(Polycrystalline Diamond Compact,简称PDC)钻头与岩石相互作用在多种作用模式间的转换关系,难以揭示钻头扭矩出现速度弱化效应的内在本质,造成缺乏适用于钻柱动力学有限元分析的钻头激励模型;3)未考虑钻柱井下实际转速的影响,无法准确反映钻柱发生粘滑振动时的涡动特性;4)缺乏针对带井下特殊工具底部钻具组合(Bottom Hole Assembly,简称BHA)横向振动特性的高效分析方法。本论文开展的具体工作和取得的成果主要包括:1)基于弹性动力学Hamilton原理,推导了钻柱的Lagrange运动控制方程。根据钻柱所受的动载特征和运动状态,推导了钻柱的动能、势能、外力功的具体表达式,利用Euler-Bernoulli梁模型对钻柱离散后,得到了钻柱的动力学有限元方程。在推导过程中,不仅考虑了钻柱的几何和接触非线性、钻井液引起附加质量和阻尼力的影响,还重点考虑了钻柱井下转速波动的影响,建立了钻柱轴向-扭转-横向振动充分耦合的钻柱动力学有限元模型。2)基于钻头的运动轨迹,建立了钻头-岩石相互作用模型,推导了钻头-岩石相互作用在不同作用模式间的转换条件,揭示了造成钻头扭矩出现速度弱化效应的内在机理,提出了适用于钻柱动力学有限元分析的钻头激励模型。同时,利用钻头轨迹函数对钻头切削深度进行了描述,避免了向钻头-岩石相互作用模型中引入状态依赖时滞变量,大幅度提高了钻头-岩石相互作用模型的求解效率。3)提出了预弯结构和PowerV两种井下特殊工具对钻柱的激励模型。在此基础上,一方面结合加权余量法和有限元方法实现了对带井下特殊工具BHA横向振动响应的快速求解,分析了结构参数、钻压、转速和钻井液密度引起的附加质量对BHA横向振动的影响;另一方面,利用Newmark方法和节点迭代法对超深井钻柱动力学有限元模型进行了求解,研究了带井下特殊工具的超深井钻柱的瞬态动力学特性。4)利用三轴加速计测量了超深井钻柱的井下加速度,分析了钻柱的井下实际振动特征,并与数值模拟结果进行了对比,验证了有限元模型的可靠性。在此基础上,研究了超深井钻柱的粘滑振动和涡动特性,发现了粘滑振动对钻柱涡动的强化效应。5)分析了钻井参数对钻柱粘滑振动和涡动的影响,研究了抑制钻柱粘滑振动的措施。结果表明,尽管增加转速可以抑制钻柱的粘滑振动,但同时会诱发更为剧烈的BHA涡动。通过调整钻压消除钻柱粘滑振动的措施比较合理,所得结论符合实际情况。