近年来,地球物理勘探目标正逐渐朝着隐蔽型、复杂型以及非常规油气藏转移,导致数据不规则程度以及噪声的影响进一步加剧。规则的数据体是许多地震数据处理方法的基础,对不规则波场进行重建的效果直接影响到后续的处理效果以及解释工作;采集到数据中包含的随机噪声及相干噪声会很大程度上降低地震数据的信噪比,而且噪声的存在对许多处理方法都造成很大的干扰;深层以及复杂地质构造则对高分辨率方法提出了更高的要求。这就促使我们提出更加灵活的数据采集与重建方法、高效的保真去噪方法以及提高分辨率的数据处理方法。压缩感知理论的提出,使得在一定条件下,低于奈奎斯特采样的数据也可以实现完整的数据恢复。稀疏变换、稀疏采样策略以及最优化求解算法构成了基于压缩感知理论的数据重建三要素。目前,新的采样方式相比常规的规则采样方式显得更加灵活,不仅可以降低采样率,而且可以降低采样的时间成本以及经济成本。Shearlet变换做为一种对地震信号有着良好稀疏表示性质的各向异性小波,是贯穿全文的主线,其稀疏性、方向性以及多尺度性促进了地震数据去噪、波场重建、反褶积等多种方法的发展,将常规的地震数据处理方法推向了新高度。本文以压缩感知理论和Shearlet变换为核心,首先建立了稀疏促进地震数据重建方法,相比常规的地震重建方法能够更好地保持同相轴连续性,且具有更高的重构精度。以此为基础,将其拓展到海上拖缆地震数据重建。通常海上拖缆数据Crossline方向采样极度稀疏,常规数据重建方法并不适用。因此,结合多分量地震数据采集技术,提出了Crossline方向多分量稀疏约束波场重建方法。同时利用压力波场和速度波场能够有效地降低多解性、提高重构波场的精度,也为OBC、OBN等数据的高精度处理奠定了良好基础。其次,结合Shearlet变换建立了有效的噪声压制方法,实现保真去噪。由于随机噪声、相干噪声以及有效信号在Shearlet域中呈现不同的分布特点,将随机噪声和有效信号的稀疏性建立在贝叶斯框架上,通过贝叶斯方法估计出阈值,可以实现随机噪声的高效压制;针对相干噪声压制方法,以面波为例,在Shearlet域中通过不同尺度不同方向实现面波多频带多方向识别。采用多步分离面波的方法,可以最大程度保留有效信息。在有效预测出干扰波场后,常规的直接减去法可能会在有效波场和干扰波场交叉部分损伤有效波场,此外预测出的干扰波场不准确也会使减去造成很大误差。为此,结合Shearlet变换与贝叶斯理论,构建了稀疏域波场分离方法,能够有效控制预测信号和实际信号的误差,校正预测的干扰波场在相位和振幅上的偏差,达到精确波场分离的目的。最后,对于高分辨地震数据处理方法,建立了Shearlet域多道反褶积方法和多尺度分频地层吸收补偿方法。该反褶积方法的特点是采用多道地震数据同时计算的方式,而不是传统方法的单道循环方式,避免了对同相轴的损伤。此外,采用Cauchy约束有效地降低了算法对噪声的敏感度。地层吸收补偿是提高高频信息、拓宽频带的重要方法。本文首先建立了地层吸收补偿模型,然后将Shearlet变换引入到地层吸收补偿模型中,以Shearlet变换的多尺度特性为基石,构建了高频补偿的方法。结合压缩感知理论和Shearlet稀疏表示性质,本文开展了稀疏促进波场重建方法、稀疏域保真去噪以及多尺度下高分辨率三方面的地震数据处理方法研究。通过理论数据和实际数据验证了方法的有效性以及广泛的适用性,为稀疏表示方法在地震数据处理中的应用提供了新思路。